Gọi S là tập hợp tất cả các số tư nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập S. Xác suất để 2 số chọn được có tích là số chẵn là:

Câu 214718: Gọi S là tập hợp tất cả các số tư nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập S. Xác suất để 2 số chọn được có tích là số chẵn là:

A. \({{41} \over {42}}\)

B. \({1 \over {42}}\)

C. \({1 \over 6}\)

D. \({5 \over 6}\)

Câu hỏi : 214718

Phương pháp giải:

Ta có điều kiện chủ chốt: “Tích hai số được chọn là 1 số chẵn”\( \Leftrightarrow \) Tồn tại ít nhất 1 số là số chẵn.

Đáp án : D
(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(\overline {ab} \) là số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho.

Số cách chọn a là 6 cách.

Số cách chọn b là 6 cách.

\( \Rightarrow \) Số các số có 2 chữ số khác nhau tạo được là 6.6 = 36 số \( \Rightarrow \) S có 36 phần tử.

Số cách lấy ngẫu nhiên 2 số từ tập S là \(C_{36}^2 = 630\) cách \( \Rightarrow {n_\Omega } = 630.\)

Gọi A là biến cố “Tích hai số được chọn là một số chẵn”.

Khi đó biến cố \(\overline A \): “Tích hai số được chọn là một số lẻ”.

Số các số lẻ trong S là 3.5 = 15 số (3 cách chọn chữ số hàng đơn vị là lẻ, 5 cách chọn chữ số hàng chục khác chữ số hàng đơn vị).

Số cách lấy ra ngẫu nhiên 2 số lẻ trong 15 số lẻ là \(C_{15}^2 = 105\) cách \( \Rightarrow {n_{\overline A }} = 105.\)

\( \Rightarrow {n_A} = 630 - 105 = 525.\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{525} \over {630}} = {5 \over 6}.\)

Chú ý:
Khi làm các bài toán về tích các số là số chẵn ta nên sử dụng biến cố đối: Tích các số là số lẻ để bài toán đơn giản và ngắn gọn hơn.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.