Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

 Hệ số của \({{x}^{10}}{{y}^{19}}\) trong khai triển \({{\left( x-2y \right)}^{29}}\)

Câu hỏi số 216191:
Vận dụng

 Hệ số của \({{x}^{10}}{{y}^{19}}\) trong khai triển \({{\left( x-2y \right)}^{29}}\) là:

 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:216191
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton: \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}\).

- Muốn tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{10}}{{y}^{19}}\) ta cho số mũ của x bằng 10 và số mũ của y bằng 19 sau đó giải phương trình tìm k.

Giải chi tiết

\({{\left( x-2y \right)}^{29}}=\sum\limits_{k=0}^{29}{C_{29}^{k}{{x}^{29-k}}{{\left( -2 \right)}^{k}}{{y}^{k}}}.\)

Hệ số của \({x^{10}}{y^{19}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}29 - k = 10\\k = 19\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 19.\)

Vậy hệ số của \({{x}^{10}}{{y}^{19}}\) là: \(C_{29}^{19}{{\left( -2 \right)}^{19}}={{\left( -2 \right)}^{19}}C_{29}^{10}={{\left( -1 \right)}^{19}}{{.2}^{19}}C_{29}^{10}=-{{2}^{19}}C_{29}^{10}.\)

 

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com