Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, khi có sóng dừng ổn định xuất hiện 7 nút sóng.

Câu hỏi số 216196:

Vận dụng

Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, khi có sóng dừng ổn định xuất hiện 7 nút sóng. O là trung điểm dây, M, N là hai điểm trên dây nằm về hai phía của O, với OM = 10 cm, ON = 25 cm, tại thời điểm t vận tốc của M là 60 cm/s thì vận tốc của N là

A. $60\sqrt 2 $ cm/s

B. $-60\sqrt 2 $ cm/s

C. $-30\sqrt 2 $ cm/s

D. $30\sqrt 2 $ cm/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216196

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác, lí thuyết về sóng dừng trên dây hai đầu cố định

Giải chi tiết

- Trên dây xuất hiện 7 bó sóng khi có sóng dừng => chiều dài dây AB = 3λ

Do đó, bước sóng λ = AB/3 = 40cm

- O là trung điểm của AB => O là một nút sóng

- Xét các khoảng cách OM và ON

+ OM = 10cm = λ/4

+ ON = 25cm = λ/2 + λ/8

- Ta biểu diễn vị trí của các điểm trên vòng tròn lượng giác

Từ hình vẽ ta có nhận xét

+ Biên độ dao động của M và N lần lượt là ${A_M} = 2a;{A_N} = a\sqrt 2 $

+ M, N dao động cùng pha

- Ta có thể viết PT li độ của các phần tử tại M và N như sau

${u_M} = 2a\cos \omega t;{u_N} = a\sqrt 2 \cos \omega t$

Ta suy ra được PT vận tốc của các phần tử tại M và N

v_M=u_M’= -ω2asinωt

v_N=u_N’= -ωa ${\sqrt{2}}$ sinωt

Do đó, ${{{v_N}} \over {{v_M}}} = {{\sqrt 2 } \over 2} = > {v_N} = {{\sqrt 2 } \over 2}{v_M} = 30\sqrt 2 cm/s$

=> Chọn đáp án D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.