`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y={{\left( 2\text{x}-m \right)}^{3}}-6\text{x}\) đạt cực tiểu tại \(x=0\)

Câu 216973: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y={{\left( 2\text{x}-m \right)}^{3}}-6\text{x}\) đạt cực tiểu tại \(x=0\)

A. \(m=-\sqrt{2}\).

B. \(m=\pm \sqrt{2}\).

C. \(m=\pm 1\).

D. \(m=-1\).

Câu hỏi : 216973

Phương pháp giải:

Hàm số bậc ba y = f(x) đạt cực tiểu tại x = x0 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 0 \right) = 0\\y''\left( 0 \right) > 0\end{array} \right.\)

  • Đáp án : D
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}y' = 2.3{\left( {2x - m} \right)^2} - 6 = 6{\left( {2x - m} \right)^2} - 6\\y'' = 6.2.2\left( {2x - m} \right) = 24\left( {2x - m} \right)\end{array}\)

    Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 0 \right) = 6{m^2} - 6 = 0\\y''\left( 0 \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  \pm 1\\ - 24m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 1\)

    Chọn đáp án D

     

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com