Cho hàm số\(y=\frac{2x-1}{x+2}\)có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm \(M\left(

Câu hỏi số 217122:

Thông hiểu

Cho hàm số\(y=\frac{2x-1}{x+2}\)có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm \(M\left( -1;-3 \right)\) tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác \(\Delta \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác \(\Delta \) có diện tích bằng 10

B. Tam giác \(\Delta \) có chu vi bằng \(10+2\sqrt{26}\)

C. Tam giác \(\Delta \) là tam giác vuông có một góc bằng \({{60}^{0}}\)

D. Tam giác \(\Delta \) vuông cân

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217122

Phương pháp giải

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) tại M(a;b)

+ Tính y’ = f ‘(x); tính f ‘(a) = k

+ Phương trình tiếp tuyến: y = k(x – a) + b

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ x = –2; TCN y = 2

Có \(y'=\frac{5}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}};y'\left( -1 \right)=5\). Phương trình tiếp tuyến tại M: \(y=5\left( x+1 \right)-3\Leftrightarrow y=5x+2\)

Tọa độ các đỉnh của ∆: \(I\left( -2;2 \right),A\left( -2;-8 \right),B\left( 0;2 \right)\)

Tam giác ∆ là tam giác vuông tại I có IA = 10, IB = 2 nên có diện tích bằng 10

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.