Cho hàm số\(y=\frac{2x-1}{x+2}\)có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm \(M\left( -1;-3 \right)\) tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác \(\Delta \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 217122: Cho hàm số\(y=\frac{2x-1}{x+2}\)có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm \(M\left( -1;-3 \right)\) tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác \(\Delta \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác \(\Delta \) có diện tích bằng 10

B. Tam giác \(\Delta \) có chu vi bằng \(10+2\sqrt{26}\)

C. Tam giác \(\Delta \) là tam giác vuông có một góc bằng \({{60}^{0}}\)

D. Tam giác \(\Delta \) vuông cân

Câu hỏi : 217122

Phương pháp giải:

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) tại M(a;b)

+ Tính y’ = f ‘(x); tính f ‘(a) = k

+ Phương trình tiếp tuyến: y = k(x – a) + b

Đáp án : A
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ x = –2; TCN y = 2

Có \(y'=\frac{5}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}};y'\left( -1 \right)=5\). Phương trình tiếp tuyến tại M: \(y=5\left( x+1 \right)-3\Leftrightarrow y=5x+2\)

Tọa độ các đỉnh của ∆: \(I\left( -2;2 \right),A\left( -2;-8 \right),B\left( 0;2 \right)\)

Tam giác ∆ là tam giác vuông tại I có IA = 10, IB = 2 nên có diện tích bằng 10

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.