Cho parabol \(\left( P \right):y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số \(y = 2(m - 1)x - (m - 1)\).Toạ độ tiếp điểm là
Câu 217143: Cho parabol \(\left( P \right):y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số \(y = 2(m - 1)x - (m - 1)\).Toạ độ tiếp điểm là
A. \(\left( {0;0} \right)\)
B. \(\left( {1;1} \right)\)
C. A và B đúng
D. Đáp án khác
Viết phương trình parabol khi biết điểm đi qua
Sử dụng biện luận phương trình bậc hai để biện luận số giao điểm của hai đồ thị thông qua phương trình hoành độ giao điểm
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
(P) đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\) nên \(4 = a.{\left( { - 2} \right)^2} = 4a \Leftrightarrow a = 1\)
Vậy phương trình parabol (P) là \(y = {x^2}\)
(P) tiếp xúc với (d) thì phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} - 2(m - 1)x + (m - 1) = 0\) có nghiệm kép
\( \Leftrightarrow \Delta ' = {( - (m - 1))^2} - m + 1 = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 - m + 1 = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{m = 1 \hfill \cr m = 2 \hfill \cr} \right.\)
Nếu m = 1 thì hoành độ giao điểm là x = 0 . Vậy tiếp điểm \(\left( {0;0} \right)\)
Nếu m = 2 thì hoành độ giao điểm là x = 1 . Vậy tiếp điểm \(\left( {1;1} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com