Cho \(2\) phương trình \({{x}^{2}}-\left( 2m+n \right)x-3m=0\) và \({{x}^{2}}-\left( m+3n \right)x-6=0\). Với
Cho \(2\) phương trình \({{x}^{2}}-\left( 2m+n \right)x-3m=0\) và \({{x}^{2}}-\left( m+3n \right)x-6=0\). Với \({{m}_{1}};{{n}_{1}}\) là giá trị để \(2\) phương trình đã cho tương đương. Khi đó tính giá trị biểu thức \(A=\frac{2{{m}_{1}}+{{n}_{1}}}{4}+\frac{{{m}_{1}}+2{{n}_{1}}}{2}+1\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phương pháp giải:
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm.
Nhận xét phương trình \({{x}^{2}}-\left( m+3n \right)x-6=0\) có tích \(ac=-6<0\) nên phương trình này luôn có \(2\) nghiệm phân biệt \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\)
Để \(2\) phương trình đã cho tương đương thì nghiệm của phương trình \({{x}^{2}}-\left( m+3n \right)x-6=0\) cũng là nghiệm của phương trình \({{x}^{2}}-\left( 2m+n \right)x-3m=0\)
Áp dụng hệ thức Viet, tính ra các hệ thức \({{x}_{1}}+{{x}_{2}};{{x}_{1}}{{x}_{2}}\) của \(2\) phương trình.
Các hệ thức của \(2\) phương trình cũng sẽ tương đương nên ta giải ra các giá trị \({{m}_{1}};{{n}_{1}}\)
Thay giá trị \({{m}_{1}};{{n}_{1}}\) vào tính giá trị biểu thức \(A\).
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
