Tính bằng cách hợp lí: \(a)\,\,\,{\left( {{{3.4.2}^{16}}} \right)^2}:\left( {{{11.2}^{13}}{{.4}^{11}} -

Câu hỏi số 217481:

Thông hiểu

Tính bằng cách hợp lí:

\(a)\,\,\,{\left( {{{3.4.2}^{16}}} \right)^2}:\left( {{{11.2}^{13}}{{.4}^{11}} - {{16}^9}} \right)\) \(b)\,\,\,10.\frac{{{4^6}{{.9}^5} + {6^9}.120}}{{{8^4}{{.3}^{12}} - {6^{11}}}}\)

A. a) \(2\)

b) \(8\)

B. a) \(3\)

b) \(7\)

C. a) \(4\)

b) \(9\)

D. a) \(5\)

b) \(9\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217481

Phương pháp giải

Biến đổi dựa vào công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số và tính chất phân phối để tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\rm{a) }}{\left( {{{3.4.2}^{16}}} \right)^2}:\left( {{{11.2}^{13}}{{.4}^{11}} - {{16}^9}} \right)\\= {\left( {{{3.2}^2}{{.2}^{16}}} \right)^2}:\left[ {{{11.2}^{13}}.{{\left( {{2^2}} \right)}^{11}} - {{\left( {{2^4}} \right)}^9}} \right]\\= {\left( {{{3.2}^{2 + }}^{16}} \right)^2}:\left( {{{11.2}^{13}}{{.2}^{2.11}} - {2^{4.9}}} \right)\\ = {\left( {{{3.2}^{18}}} \right)^2}:\left( {{{11.2}^{13}}{{.2}^{22}} - {2^{36}}} \right)\\= {3^2}{.2^{18.2}}:\left( {{{11.2}^{13}}^{ + 22} - {2^{36}}} \right)\\= {3^2}{.2^{36}}:\left( {{{11.2}^{35}} - {2^{36}}} \right)\\= {3^2}{.2^{36}}:\left[ {{2^{35}}.\left( {11 - 2} \right)} \right]\\= {3^2}{.2^{36}}:\left( {{2^{35}}.9} \right)\\= {3^2}{.2^{36}}:\left( {{2^{35}}{{.3}^2}} \right)\\ = \frac{{{3^2}{{.2}^{36}}}}{{{2^{35}}{{.3}^2}}} = 2.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\rm{b) }}10.\frac{{{4^6}{{.9}^5} + {6^9}.120}}{{{8^4}{{.3}^{12}} - {6^{11}}}}\\ = 10.\frac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^6}.{{\left( {{3^2}} \right)}^5} + {{\left( {2.3} \right)}^9}{{.2}^3}.3.5}}{{{{\left( {{2^3}}\right)}^4}{{.3}^{12}} - {{\left( {2.3} \right)}^{11}}}}\\= 10.\frac{{{2^{12}}{{.3}^{10}} + {2^9}{{.3}^9}{{.2}^3}.3.5}}{{{2^{12}}{{.3}^{12}} - {2^{11}}{{.3}^{11}}}}\\= 10.\frac{{{2^{12}}{{.3}^{10}} + {2^{9 + 3}}{{.3}^{9 + 1}}.5}}{{{2^{11}}{{.3}^{11}}\left( {2.3 - 1} \right)}}\\= 10.\frac{{{2^{12}}{{.3}^{10}} + {2^{12}}{{.3}^{10}}.5}}{{{2^{11}}{{.3}^{11}}.5}}\\= 2.5.\frac{{{2^{12}}{{.3}^{10}}\left( {1 + 5} \right)}}{{{2^{11}}{{.3}^{11}}.5}}\\= 2.\frac{{2.6}}{3} = 2.\frac{{2.2}}{1}\\= 2.4 = 8.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link