Trong trường \(A\) có \(155\) cuốn sách Toán và Văn. Dự định trong thời gian tới nhà trường sẽ

Câu hỏi số 217496:

Vận dụng

Trong trường \(A\) có \(155\) cuốn sách Toán và Văn. Dự định trong thời gian tới nhà trường sẽ mua thêm \(45\) cuốn sách Văn và Toán., trong đó số sách Văn bằng \(\frac{1}{3}\) số sách Văn hiện có; số sách Toán bằng \(\frac{1}{4}\) số sách Toán hiện có. Tính số sách Văn, Toán có trong thư viện.

A. \(85\) cuốn và \(70\) cuốn

B. \(75\) cuốn và \(80\) cuốn

C. \(80\) cuốn và \(75\) cuốn

D. \(70\) cuốn và \(85\) cuốn

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

+ Đặt ẩn \(x,y\) là số sách Văn, Toán, ta lập được một phương trình

+ Biểu thị số sách Văn, Toán dự định mua theo ẩn \(x,y\) ta lập được một phương trình

+ Giải hệ phương trình ta tìm được số sách Văn, Toán hiện có trong thư viện

Giải chi tiết

Gọi \(x,y\) lần lượt là số sách Văn và Toán hiện có trong nhà trường \(\left( {0 < x,y < 155} \right)\)

Theo đề bài, ta có phương trình: \(x + y = 155{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

Dự định: Mua thêm số sách Văn bằng \(\frac{1}{3}\) số sách Văn hiện có, tức là \(\frac{1}{3}x\) cuốn

Mua thêm số sách Toán bằng \(\frac{1}{4}\) số sách Toán hiện có, tức là \(\frac{1}{4}y\) cuốn

Vì tổng số sách Văn và Toán mua thêm là \(45\) cuốn nên ta có phương trình: \(\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}y = 45(2)\)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}y = 45\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 75\\y = 80\end{array} \right.\)

Vậy số sách Văn và Toán hiện có trong nhà trường lần lượt là \(75\) cuốn và \(80\) cuốn

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:217496

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.