Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người thợ nhận làm \(100\) sản phẩm trong một

Câu hỏi số 217498:

Thông hiểu

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người thợ nhận làm \(100\) sản phẩm trong một thời gian với năng suất dự định. \(40\) sản phẩm đầu người đó làm với năng suất dự định. Sau đó, người thợ đã tăng năng suất thêm \(2\) sản phẩm một ngày. Vì vậy đã hoàn thành công việc trước \(1\) ngày. Tính năng suất dự định của người đó

A. \(16\)

B. \(14\)

C. \(12\)

D. \(10\)

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Lập bảng như sau:

\( \Rightarrow \) Phương trình: \(\frac{{100}}{x} = \frac{{40}}{x} + \frac{{60}}{{x + 2}} + 1\)

Giải chi tiết

Gọi năng suất dự định của người thợ là \(x\) (sản phẩm/ngày), \(\left( {x > 0} \right)\)

+) Theo dự đinh: Người thợ làm \(100\) sản phẩm với năng suất \(x\) trong thời gian \(\frac{{100}}{x}\) ngày

+) Thực tế: Người thợ làm \(40\) sản phẩm đầu với năng suất \(x\) trong thời gian \(\frac{{40}}{x}\) ngày, \(60\) sản phẩm còn lại với năng suất \(x + 2\) trong thời gian \(\frac{{60}}{{x + 2}}\) ngày

*) Vì người thợ đã hoàn thành công việc sớm hơn \(1\) ngày so với dự định nên ta có phương trình sau: \(\frac{{100}}{x} = \frac{{40}}{x} + \frac{{60}}{{x + 2}} + 1\) \( \Leftrightarrow \frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 2}} = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 60(x + 2) - 60{\rm{x}} = x(x + 2)\\\Leftrightarrow {x^2} + 2{\rm{x}} - 120 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10(t/m)\\x = - 12(l)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy người đó dự định làm \(10\) sản phẩm/ngày

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:217498

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.