Hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ \(A\) và \(B\) cách nhau \(60km\) và đi đến \(C\).

Câu hỏi số 217500:

Vận dụng

Hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ \(A\) và \(B\) cách nhau \(60km\) và đi đến \(C\). Hướng di chuyển của họ vuông góc với nhau và gặp nhau sau \(2\) giờ. Tính vận tốc mỗi người, biết vận tốc người đi từ \(A\) nhỏ hơn vận tốc người đi từ B là \(6km/h\). Vận tốc của người đi từ \(A\) và người đi từ \(B\) lần lượt là:

A. \(24km/h\) và \(30km/h\)

B. \(30km/h\) và \(24km/h\)

C. \(18km/h\) và \(24km/h\)

D. \(24km/h\) và \(18km/h\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217500

Phương pháp giải

Theo giả thiết, hướng di chuyển của hai người vuông góc với nhau nên ta có thể mô tả bằng hình vẽ như sau:

Áp dụng định lý Py – ta – go: \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của người đi từ \(A\) đến \(C\) là \(x{\rm{ }}\left( {km/h} \right),{\rm{ }}\left( {x > 0} \right)\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc của người đi từ \(B\) đến \(C\) là \(x + 6{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\)

Quãng đường người đi từ \(A\) đến \(C\) đi được là: \(2x{\rm{ }}\left( {km} \right)\)

Quãng đường người đi từ \(B\) đến \(C\) đi được là: \(2\left( {x + 6} \right){\rm{ }}\left( {km} \right)\)

Do hai người di chuyển theo hướng vuông góc với nhau nên áp dụng định lý Py – ta – go, ta có: \({\left( {2x} \right)^2} + {\left[ {2\left( {x + 6} \right)} \right]^2} = {60^2}\) \( \Leftrightarrow 4{{\rm{x}}^2} + 4({x^2} + 12{\rm{x}} + 36) = {60^2}\)

\( \Leftrightarrow {\rm{8}}{{\rm{x}}^2} + 48x - 3456 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 6{\rm{x}} - 432 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 18(t/m)\\x = - 24(l)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của người đi từ \(A\) đến \(C\) là \(18{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\) ; vận tốc của người đi từ \(B\) đến \(C\) là \(24{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link