Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ \(A\) và \(B\) cách nhau \(60km\) và đi đến \(C\).
Hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ \(A\) và \(B\) cách nhau \(60km\) và đi đến \(C\). Hướng di chuyển của họ vuông góc với nhau và gặp nhau sau \(2\) giờ. Tính vận tốc mỗi người, biết vận tốc người đi từ \(A\) nhỏ hơn vận tốc người đi từ B là \(6km/h\). Vận tốc của người đi từ \(A\) và người đi từ \(B\) lần lượt là:
Đáp án đúng là: C
Theo giả thiết, hướng di chuyển của hai người vuông góc với nhau nên ta có thể mô tả bằng hình vẽ như sau:
Áp dụng định lý Py – ta – go: \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)
Gọi vận tốc của người đi từ \(A\) đến \(C\) là \(x{\rm{ }}\left( {km/h} \right),{\rm{ }}\left( {x > 0} \right)\)
\( \Rightarrow \) Vận tốc của người đi từ \(B\) đến \(C\) là \(x + 6{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\)
Quãng đường người đi từ \(A\) đến \(C\) đi được là: \(2x{\rm{ }}\left( {km} \right)\)
Quãng đường người đi từ \(B\) đến \(C\) đi được là: \(2\left( {x + 6} \right){\rm{ }}\left( {km} \right)\)
Do hai người di chuyển theo hướng vuông góc với nhau nên áp dụng định lý Py – ta – go, ta có: \({\left( {2x} \right)^2} + {\left[ {2\left( {x + 6} \right)} \right]^2} = {60^2}\) \( \Leftrightarrow 4{{\rm{x}}^2} + 4({x^2} + 12{\rm{x}} + 36) = {60^2}\)
\( \Leftrightarrow {\rm{8}}{{\rm{x}}^2} + 48x - 3456 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 6{\rm{x}} - 432 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 18(t/m)\\x = - 24(l)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của người đi từ \(A\) đến \(C\) là \(18{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\) ; vận tốc của người đi từ \(B\) đến \(C\) là \(24{\rm{ }}\left( {km/h} \right)\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
