Một phòng họp có \(360\) chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu

Câu hỏi số 217501:

Thông hiểu

Một phòng họp có \(360\) chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy \(4\) chỗ ngồi và bớt đi \(3\) dãy thì số chỗ ngồi trong phòng họp không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy?

A. \(15\)

B. \(18\)

C. \(24\)

D. \(20\)

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: Tổng số ghế ngồi \( = \) số ghế ngồi của 1 dãy \( \times \) số dãy

Ta lập bảng như sau:

\( \Rightarrow \) Phương trình: \(\frac{{360}}{x} - \frac{{360}}{{x + 4}} = 3\)

Giải chi tiết

Gọi số ghế ngồi ban đầu của \(1\) dãy trong phòng họp là \(x,{\rm{ }}\left( {x > 0} \right)\)

+) Ban đầu trong phòng họp có \(360\) ghế được kê thành \(\frac{{360}}{x}\) dãy và mỗi dãy có \(x\) ghế

+) Lúc sau trong phòng họp có \(360\) ghế được kê thành \(\frac{{360}}{{x + 4}}\) dãy và mỗi dãy có \(x + 4\) ghế

*) Vì sau khi thêm cho mỗi dãy \(4\) chỗ ngồi thì số dãy bớt đi \(3\), nên ta có phương trình:

\(\frac{{360}}{x} - \frac{{360}}{{x + 4}} = 3 \Leftrightarrow \frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 4}} = 1\)

\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow 120(x + 4) - 120{\rm{x}} = x(x + 4)\\ \Leftrightarrow {x^2}{\rm{ + 4x}} - 480 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20(t/m)\\x = - 24(l)\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{360}}{x} = \frac{{360}}{{20}} = 18\end{array}\)

Vậy ban đầu trong phòng họp có \(18\) dãy ghế.

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:217501

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.