`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Trên các cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy các điểm I, K sao cho cung AI = cung AK. Dây IK cắt các cạnh AB, AC lân lượt tại D và E

Câu 217668: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Trên các cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy các điểm I, K sao cho cung AI = cung AK. Dây IK cắt các cạnh AB, AC lân lượt tại D và E

A. \(\widehat {ADK} = \widehat {ACB}\)

B. \(\widehat {ADI} = \frac{1}{2}\left( {sdAC + sdCB} \right)\)

C. \(\widehat {AEI} = \widehat {ABC}\)

D. Tất cả cá câu đều đúng

Câu hỏi : 217668

Phương pháp giải:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm trong đường tròn, góc nội tiếp


+)Tính được số đo góc nằm trong đường tròn theo cung bị chắn


+)Nắm vững mối quan hệ góc nội tiếp và số đo cung bị chắn, mối uan hệ giữa số đo cung và dây cung

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    +) Ta có  \(\widehat {ADK}\) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên

    \(\begin{array}{l}\widehat {ADK} = \frac{1}{2}\left( {sdAK + sdIB} \right) = \frac{1}{2}\left( {sdAI + sdIB} \right)\\= \frac{1}{2}sdAB = \widehat {ACB}\end{array}\)

    +)Ta có \(\widehat {ADI}\) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên

    \(\begin{array}{l}\widehat {ADI} = \frac{1}{2}\left( {sdKB + sdIA} \right) = \frac{1}{2}\left( {sdKB + sdIA} \right)\\ = \frac{1}{2}\left( {sdKB + sdAK} \right) = \frac{1}{2}sdAB\\= \frac{1}{2}\left( {sdAC + sdCB} \right)\end{array}\)

    +)Ta có \(\widehat {AEI}\) là góc có đỉnh ở trong đường tròn nên

    \(\begin{array}{l}\widehat {AEI} = \frac{1}{2}\left( {sdAI + sdKC} \right) = \frac{1}{2}\left( {sdAK + sdKC} \right)\\= \frac{1}{2}sdAC = \widehat {ABC}\end{array}\)

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com