Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Trên các cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy các điểm I, K sao cho cung AI = cung AK. Dây IK cắt các cạnh AB, AC lân lượt tại D và E
Câu 217668: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Trên các cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy các điểm I, K sao cho cung AI = cung AK. Dây IK cắt các cạnh AB, AC lân lượt tại D và E
A. \(\widehat {ADK} = \widehat {ACB}\)
B. \(\widehat {ADI} = \frac{1}{2}\left( {sdAC + sdCB} \right)\)
C. \(\widehat {AEI} = \widehat {ABC}\)
D. Tất cả cá câu đều đúng
+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm trong đường tròn, góc nội tiếp
+)Tính được số đo góc nằm trong đường tròn theo cung bị chắn
+)Nắm vững mối quan hệ góc nội tiếp và số đo cung bị chắn, mối uan hệ giữa số đo cung và dây cung
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Ta có \(\widehat {ADK}\) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên
\(\begin{array}{l}\widehat {ADK} = \frac{1}{2}\left( {sdAK + sdIB} \right) = \frac{1}{2}\left( {sdAI + sdIB} \right)\\= \frac{1}{2}sdAB = \widehat {ACB}\end{array}\)
+)Ta có \(\widehat {ADI}\) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên
\(\begin{array}{l}\widehat {ADI} = \frac{1}{2}\left( {sdKB + sdIA} \right) = \frac{1}{2}\left( {sdKB + sdIA} \right)\\ = \frac{1}{2}\left( {sdKB + sdAK} \right) = \frac{1}{2}sdAB\\= \frac{1}{2}\left( {sdAC + sdCB} \right)\end{array}\)
+)Ta có \(\widehat {AEI}\) là góc có đỉnh ở trong đường tròn nên
\(\begin{array}{l}\widehat {AEI} = \frac{1}{2}\left( {sdAI + sdKC} \right) = \frac{1}{2}\left( {sdAK + sdKC} \right)\\= \frac{1}{2}sdAC = \widehat {ABC}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com