Cho phương trình \({{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0\)có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Khi đó giá trị \(\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}\):

Câu 217737: Cho phương trình \({{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0\)có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Khi đó giá trị \(\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}\):

A. 4

B. 0

C. -1

D. 2

Câu hỏi : 217737

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Giải và tìm trực tiếp nghiệm của phương trình rồi tính tỉ số \(\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}.\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\begin{array}{l}\,\,\,{7^{2x + 1}} - {8.7^x} + 1 = 0 \Leftrightarrow 7.{\left( {{7^x}} \right)^2} - {8.7^x} + 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {{{7.7}^x} - 1} \right)\left( {{7^x} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{7.7^x} = 1\\{7^x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0.\end{array} \right.\end{array}\)

Do \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\) nên \({{x}_{1}}=-1,\,{{x}_{2}}=0.\) Khi đó \(\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=\frac{0}{-1}=0.\)

Chọn đáp án B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.