`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) là các hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2} \right],\) có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 4,\,\,\int\limits_0^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \,2\) và \(\int\limits_1^2 {g\left( t \right){\rm{d}}t}  = 1.\) Tính \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} .\)

Câu 217812: Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) là các hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2} \right],\) có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 4,\,\,\int\limits_0^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \,2\) và \(\int\limits_1^2 {g\left( t \right){\rm{d}}t}  = 1.\) Tính \(I = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} .\)

A. \(I = 9.\)

B. \(I = 4.\)

C. \(I = -11.\)

D. \(I = 11.\)

Câu hỏi : 217812

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} ;\,\,\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} ;\,\,\int\limits_a^b {cf\left( x \right)dx}  = c\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_1^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_1^2 {g\left( t \right){\rm{d}}t} \)

    Suy ra \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_0^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  - \int\limits_1^2 {g\left( t \right){\rm{d}}t}  =  - \,2 - 1 =  - \,3.\) 

    Vậy \(I = 2\,\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  - \int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2.4 - \left( { - \,3} \right) = 11.\)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com