Cho biết \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \,2,\,\,\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\) và \(\int\limits_1^4 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 7.\) Khẳng định nào sau đây là sai ?
Câu 217832: Cho biết \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \,2,\,\,\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\) và \(\int\limits_1^4 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 7.\) Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 10.\)
B. \(\int\limits_3^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 1.\)
C. \(\int\limits_3^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \,5.\)
D. \(\int\limits_1^4 {\left[ {4f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = - \,2.\)
Quảng cáo
Suy ra trực tiếp từ các đáp án, sử dụng các công thức \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} ;\,\,\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} ;\,\,\int\limits_a^b {cf\left( x \right)dx} = c\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
-
Đáp án : B(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\left\{ \matrix{ \int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_1^4 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 3 + 7 = 10 \hfill \cr \int\limits_1^4 {\left[ {4f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 4\,\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - 2\,\int\limits_1^4 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 4.3 - 2.7 = - \,2 \hfill \cr} \right.\)
Lại có \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \,\int\limits_3^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \Rightarrow \int\limits_3^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2 \Rightarrow \int\limits_3^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_3^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2 + 3 = 5 \Rightarrow \) B sai.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
