Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \,4,\,\,\int\limits_1^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6\)

Câu hỏi số 217834:

Thông hiểu

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \,4,\,\,\int\limits_1^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6\) và \(\int\limits_1^5 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 8.\) Tính \(I = \int\limits_1^5 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} + 2\,\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

A. \(I = 18.\)

B. \(I = 0.\)

C. \(I = -10.\)

D. \(I = 8.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217834

Phương pháp giải

Tính \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_2^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} .\) Sau đó thay vào tính I.

Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \,4 \Leftrightarrow - \,\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4 \Leftrightarrow \int\limits_2^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4 \Rightarrow \int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_2^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4 + 6 = 10.\)

Do đó \(I = \int\limits_1^5 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} + 2\,\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_1^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_1^5 {g\left( x \right){\rm{d}}x} + 2\,\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 18.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.