Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên R và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =

Câu hỏi số 217837:
Thông hiểu

Biết rằng \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên R và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 9.\) Tính \(\int\limits_0^3 {\left[ {2x + 3f\left( {3x} \right)} \right]{\rm{d}}x} .\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:217837
Phương pháp giải

Quan sát đề bài thấy xuất hiện \(f\left( x \right)\) và \(f\left( {3x} \right)\), khi đó ta sử dụng phương pháp đổi biến bằng cách đặt \(t = 3x.\)

Giải chi tiết

Đặt \(t = 3x \Leftrightarrow {\rm{d}}t = {\left( {3x} \right)^\prime }{\rm{d}}x = 3\,{\rm{d}}x\) và đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = 0\,\, \to \,\,t = 0 \hfill \cr   x = 3\,\, \to \,\,t = 9 \hfill \cr}  \right.\)

Khi đó \(\int\limits_0^3 {\left[ {2x + 3f\left( {3x} \right)} \right]{\rm{d}}x}  = \int\limits_0^3 {2x\,{\rm{d}}x}  + \int\limits_0^9 {f\left( t \right){\rm{d}}t}  = \left. {{x^2}} \right|_0^3 + \int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \left( {{3^2} - {0^2}} \right) + 9 = 18.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn