Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết rằng \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên R và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 9.\) Tính \(\int\limits_0^3 {\left[ {2x + 3f\left( {3x} \right)} \right]{\rm{d}}x} .\)

Câu 217837: Biết rằng \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên R và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 9.\) Tính \(\int\limits_0^3 {\left[ {2x + 3f\left( {3x} \right)} \right]{\rm{d}}x} .\)

A. \(I = 3.\)

B. \(I = 6.\)

C. \(I = 18.\)

D. \(I = 9.\)

Câu hỏi : 217837

Phương pháp giải:

Quan sát đề bài thấy xuất hiện \(f\left( x \right)\) và \(f\left( {3x} \right)\), khi đó ta sử dụng phương pháp đổi biến bằng cách đặt \(t = 3x.\)

  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(t = 3x \Leftrightarrow {\rm{d}}t = {\left( {3x} \right)^\prime }{\rm{d}}x = 3\,{\rm{d}}x\) và đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = 0\,\, \to \,\,t = 0 \hfill \cr   x = 3\,\, \to \,\,t = 9 \hfill \cr}  \right.\)

    Khi đó \(\int\limits_0^3 {\left[ {2x + 3f\left( {3x} \right)} \right]{\rm{d}}x}  = \int\limits_0^3 {2x\,{\rm{d}}x}  + \int\limits_0^9 {f\left( t \right){\rm{d}}t}  = \left. {{x^2}} \right|_0^3 + \int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \left( {{3^2} - {0^2}} \right) + 9 = 18.\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com