`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(A = \int\limits_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 1\) và \(B = \int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  =  - \,3.\) Giá trị của \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng:

Câu 217839: Cho \(A = \int\limits_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 1\) và \(B = \int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  =  - \,3.\) Giá trị của \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng:

A. \({3 \over 7}.\)

B. \({11 \over 7}.\)

C. \({-5 \over 7}.\)

D. \({1 \over 2}.\)

Câu hỏi : 217839

Phương pháp giải:

Đặt hai tích phân \(C = \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} ,\,\,\,D = \int\limits_1^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} \), suy ra hệ phương trình hai ẩn C, D và giải hệ phương trình đó.

  • Đáp án : C
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt hai tích phân \(C = \int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} ,\,\,\,D = \int\limits_1^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} \)

    Khi đó \(A = 1 \Leftrightarrow 3\,\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + 2\int\limits_1^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 1 \Leftrightarrow 3C + 2D = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right).\)

    Và \(B =  - \,3 \Leftrightarrow 2\,\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  - \int\limits_1^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \,3 \Leftrightarrow 2C - D =  - \,3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right).\)

    Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right)\) suy ra \(\left\{ \matrix{  3C + 2D = 1 \hfill \cr   2C - D =  - \,3 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  C =  - {5 \over 7} \hfill \cr   D = {{11} \over 7} \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - {5 \over 7}.\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com