`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 1,\,\,\int\limits_1^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2.\) Tính giá trị biểu thức \(I = \int\limits_0^3 {\left[ {f\left( {{x \over 3}} \right) + f\left( {3x} \right)} \right]{\rm{d}}x} .\)

Câu 217841: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 1,\,\,\int\limits_1^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2.\) Tính giá trị biểu thức \(I = \int\limits_0^3 {\left[ {f\left( {{x \over 3}} \right) + f\left( {3x} \right)} \right]{\rm{d}}x} .\)

A. \(I =  - 4.\)

B. \(I =  4.\)

C. \(I =  - 9.\)

D. \(I =  9.\)

Câu hỏi : 217841

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức vi phân \(du = u'dx\) , áp dụng ta có: \(f\left( {{x \over 3}} \right)dx = 3f\left( {{x \over 3}} \right)d\left( {{x \over 3}} \right),f\left( {3x} \right)dx = {1 \over 3}f\left( {3x} \right)d\left( {3x} \right)\) và lưu ý rằng \(f\left( x \right)dx = f\left( u \right)dx = f\left( v \right)dv = ...\)  và đổi cận.


Áp dụng công thức \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} .\)

  • Đáp án : B
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_1^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 3.\) Khi đó

    \(\eqalign{  & I = \int\limits_0^3 {\left[ {f\left( {{x \over 3}} \right) + f\left( {3x} \right)} \right]{\rm{d}}x}  = \int\limits_0^3 {f\left( {{x \over 3}} \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_0^3 {f\left( {3x} \right){\rm{d}}x}   \cr   &  = 3\int\limits_0^1 {f\left( {{x \over 3}} \right){\rm{d}}\left( {{x \over 3}} \right)}  + {1 \over 3}\int\limits_0^9 {f\left( {3x} \right){\rm{d}}\left( {3x} \right)}  = 3\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + {1 \over 3}\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 4. \cr} \)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com