Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 729,\,\) \(\,\int\limits_0^3 {f\left( {x + 6} \right){\rm{d}}x}  = 513.\) Tính \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {3x} \right){\rm{d}}x} .\)

Câu 217843: Cho \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 729,\,\) \(\,\int\limits_0^3 {f\left( {x + 6} \right){\rm{d}}x}  = 513.\) Tính \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {3x} \right){\rm{d}}x} .\)

A. \(I = 414.\)

B. \(I = 72.\)

C. \(I = 342.\)

D. \(I = 216.\)

Câu hỏi : 217843

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức vi phân \(du = u'dx\) , áp dụng ta có: \(f\left( {x + 6} \right)dx = f\left( {x + 6} \right)d\left( {x + 6} \right)\) và lưu ý rằng \(f\left( x \right)dx = f\left( u \right)dx = f\left( v \right)dv = ...\(  và đổi cận.


Áp dụng linh hoạt công thức \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} ,\) sau đó tính I.

  • Đáp án : B
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(\int\limits_0^3 {f\left( {x + 6} \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_6^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 513 \Rightarrow \int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  - \int\limits_6^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_9^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int\limits_0^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 216.\).

    Vậy \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {3x} \right){\rm{d}}x}  = {1 \over 3}.\int\limits_0^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {1 \over 3}.216 = 72.\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com