Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị dương và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên

Câu hỏi số 217846:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị dương và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {3;4} \right],\) biết rằng \(f\left( 3 \right) = 2,\,\,f\left( 4 \right) = 8.\) Tính \(I = \int\limits_3^4 {{{f'\left( x \right)} \over {f\left( x \right)}}{\rm{d}}x} .\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:217846
Phương pháp giải

Đặt \(t = f\left( x \right)\) sau đó tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.

Giải chi tiết

Đặt \(t = f\left( x \right) \Leftrightarrow {\rm{d}}t = f'\left( x \right){\rm{d}}x\) và đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = 3\,\, \to \,\,t = f\left( 3 \right) = 2 \hfill \cr   x = 4\,\, \to \,\,t = f\left( 4 \right) = 8 \hfill \cr}  \right.\)

Khi đó \(I = \int\limits_3^4 {{{f'\left( x \right)} \over {f\left( x \right)}}{\rm{d}}x}  = \int\limits_2^8 {{{{\rm{d}}t} \over t}}  = \left. {\ln \left| t \right|} \right|_2^8 = \ln 8 - \ln 2 = \ln 4 = 2\ln 2.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn