Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Hàm số\(y={{x}^{3}}-mx+1\) có hai cực trị khi và chỉ khi

 

 

Câu hỏi số 217868:
Thông hiểu

 Hàm số\(y={{x}^{3}}-mx+1\) có hai cực trị khi và chỉ khi

 

 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:217868
Phương pháp giải

 Dùng điều kiện cần và đủ cho cực trị của hàm số để tìm cực trị.

Giải chi tiết

Để có hai điểm cực trị thì phương trình \(y'=3{{x}^{2}}-m=0\) cần có hai nghiệm phân biệt. Khi đó điều kiện là \(m>0.\) Với điều kiện này ta tìm được hai nghiệm \({{x}_{1}}=-\sqrt{\frac{m}{3}},{{x}_{2}}=\sqrt{\frac{m}{3}}.\) Ta có \(y''\left( x \right)=6x\Rightarrow y''\left( {{x}_{1}} \right)=-6\sqrt{\frac{m}{3}}<0,\,\,y''\left( {{x}_{2}} \right)=6\sqrt{\frac{m}{3}}>0.\) Do đó \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) tương ứng là các điểm cực đại và cực tiểu.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn