Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn \({{45}^{\circ }}\) , cạnh bên
Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn \({{45}^{\circ }}\) , cạnh bên lăng trụ bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy \({{45}^{\circ }}\) . Ta có thể tích lăng trụ đó bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định và tính độ dài đường cao của lăng trụ.
Dùng công thức thể tích lăng trụ để tính thể tích.
Hạ đường cao \(AH\) xuống mặt \(\left( A'B'C'D' \right).\) Khi đó theo giả thiết ta có
\(\widehat{HA'A}={{45}^{0}}\Rightarrow AH=AA'\sin {{45}^{0}}=\left( 2a \right)\frac{\sqrt{2}}{2}=a\sqrt{2}.\)
Ta có diện tích của mặt đáy \({{S}_{A'B'C'D'}}={{S}_{A'B'D'}}+{{S}_{B'C'D'}}=2{{S}_{B'C'D'}}=2\left( \frac{1}{2}B'C'.C'D'\sin \widehat{C'} \right)=a.a.\sin {{45}^{0}}=\frac{\sqrt{2}}{2}{{a}^{2}}.\)
Do đó thể tích lăng trụ là \(V=AH.{{S}_{A'B'C'D'}}=\left( a\sqrt{2} \right).\left( \frac{\sqrt{2}}{2}{{a}^{2}} \right)={{a}^{3}}.\)
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
