Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5\) đạt cực tiểu tại \(x=1\)thì m bằng:

Câu 217888: Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5\) đạt cực tiểu tại \(x=1\)thì m bằng:

A.  \(m=\frac{3}{7}\)                             

B.  \(m=\frac{7}{3}\)                              

C.  \(m=\frac{2}{5}\)                              

D.  \(m=0\)

Câu hỏi : 217888
Phương pháp giải:

Dùng điều kiện cần và đủ cho cực trị của hàm số.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(y'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2mx+\left( m-\frac{2}{3} \right),\,\,y''\left( x \right)=6x-2m.\) Để \(y\) đạt cực tiểu tại \(x=1\) thì điều kiện cần và đủ là

    \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = 0\\y\left( 1 \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{3.1^2} - 2m.1 + \left( {m - \frac{2}{3}} \right) = 0\\6.1 - 2m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m + \frac{7}{3} = 0\\3 > m\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \frac{7}{3}.\)

    Chọn đáp án B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com