Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

 Đường thẳng \(y=m\) không cắt đồ thị hàm số \(y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\) khi:

Câu 217900:  Đường thẳng \(y=m\) không cắt đồ thị hàm số \(y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\) khi:

A.  \(m>4\)                                 

B.  \(-4<m<0\)                             

C.  \(0\le m\le 4\)                         

D.  \(0<m<4\)

 

Câu hỏi : 217900
Phương pháp giải:

Đặt \(t={{x}^{2}},\)đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai ẩn \(t,\) tham số \(m.\) Để đường thẳng \(y=m\) không cắt \(y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\)thì phương trình bậc \(2\) trên không có nghiệm \(t\ge 0.\) Giải và biện luận để tìm \(m.\)

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(t={{x}^{2}},t\ge 0.\) Xét phương trình \(-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2=m\Leftrightarrow 2{{t}^{2}}-4t+m-2=0\,\,\Leftrightarrow 2{{\left( t-1 \right)}^{2}}=4-m\Leftrightarrow {{\left( t-1 \right)}^{2}}=\frac{4-m}{2}\,\,\left( 1 \right).\)

    Để đường thẳng \(y=m\) không cắt \(y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) không có nghiệm \(t\ge 0.\)

    Nếu \(4-m\ge 0\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có ít nhất một nghiệm dương là \(t=1+\sqrt{\frac{4-m}{2}}.\)

    Với \(4-m<0\Leftrightarrow 4<m\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm. Do đó đường thẳng \(y=m\) không cắt \(y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2.\)

    Chọn đáp án A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com