Gọi \({x_1},{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \(4{x^2} - 7x + 1 = 0.\) Khi đó giá trị biểu thức \(M = x_1^2 + x_2^2\) là:

Câu 218011: Gọi \({x_1},{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \(4{x^2} - 7x + 1 = 0.\) Khi đó giá trị biểu thức \(M = x_1^2 + x_2^2\) là:

A. \(M = \frac{{57}}{{16}}\)

B. \(M = \frac{{81}}{{64}}\)

C. \(M = \frac{{41}}{{16}}\)

D. \(M = \frac{{41}}{{64}}\)

Câu hỏi : 218011

Phương pháp giải:

Phân tích \(M = x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\) sau đó áp dụng định lí Vi-et

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.\)

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\Delta = {7^2} - 4.4.\left( { - 1} \right) > 0 \Rightarrow \) phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)

Theo định lí Vi-et ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{7}{4}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{4}\end{array} \right.\)

Ta có: \(M = x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {\left( {\frac{7}{4}} \right)^2} - 2\left( { \frac{1}{4}} \right) = \frac{{41}}{{16}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.