Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích bằng \(3{{\text{a}}^{3}}\). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng :
Câu 218045: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích bằng \(3{{\text{a}}^{3}}\). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng :
A. \(\text{3a}\)
B. \(\text{9a}\)
C. \(6a\)
D. \(\text{7a}\)
Quảng cáo
Áp dụng công thức thể tích để tìm khoảng cách.
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(d\) là khoảng cách từ \(S\) đến \(\left( ABCD \right).\) Do \(S.ABCD\) là chóp đều có cạnh đáy bằng \(a\) nên \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Do đó \({{S}_{ABCD}}=AB.BC=a.a={{a}^{2}}.\)
Theo giả thiết ta có thể tích của chóp là \({{a}^{3}}\) nên ta có \({{a}^{3}}=V=\frac{1}{3}d.{{S}_{ABCD}}\Leftrightarrow d=\frac{3.3{{a}^{3}}}{{{S}_{ABCD}}}=9a.\)
Chọn đáp án B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
