Tập nghiệm của phương trình \(x + 4\sqrt x - 12 = 0\) là:

Câu 218062: Tập nghiệm của phương trình \(x + 4\sqrt x - 12 = 0\) là:

A. \(S = \left\{ {36} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {4;36} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {4} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {- 1; 2} \right\}\)

Câu hỏi : 218062

Phương pháp giải:

Đặt \(\sqrt x = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), khi đó đưa về được phương trình bậc hai \({t^2} + 4t - 12 = 0\). Giải phương trình bậc hai ẩn t sau đó quay lại tìm được x

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(x + 4\sqrt x - 12 = 0\) (3)

ĐKXĐ: \(x \ge 0\)

Đặt \(\sqrt x = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\)

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {t^2} + 4t - 12 = 0\)

Có \(\Delta ' = {2^2} + 12 = 16 > 0 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \matrix{{t_1} = - 2 + \sqrt {16} = 2\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr {t_2} = - 2 - \sqrt {16} = - 6\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr} \right..\)

Với \(t = 2 \Rightarrow \sqrt x = 2 \Leftrightarrow x = 4\,\,\left( {tm} \right).\)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.