Cho số phức \(z\) thỏa mãn: \(\left( 3+4i \right)z+\left( 1-3i \right)=12-5i\). Phần thực của số phức \({{z}^{2}}\) là:

Câu 218180: Cho số phức \(z\) thỏa mãn: \(\left( 3+4i \right)z+\left( 1-3i \right)=12-5i\). Phần thực của số phức \({{z}^{2}}\) là:

A. \(5\)

B. \(-4\)

C. \(-3\)

D. \(4\)

Câu hỏi : 218180

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tính số phức \(z\Rightarrow {{z}^{2}}\).

- Phần thực của số phức \(z=a+bi\) là \(a\).

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left( 3+4i \right)z+\left( 1-3i \right)=12-5i\)

\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow \left( {3 + 4i} \right)z = 11 - 2i\\ \Leftrightarrow z = \frac{{11 - 2i}}{{3 + 4i}} = \frac{{(11 - 2i)(3 -4i)}}{{(3 + 4i)(3 - 4i)}}\end{array}\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{33-50i+8{{i}^{2}}}{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=\frac{25-50i}{25}=1-2i\)

\(\Rightarrow {{z}^{2}}={{\left( 1-2i \right)}^{2}}=1-4i+4{{i}^{2}}=-3-4i\)

=> Phần thực của số phức \({{z}^{2}}\) là \(-3\)

Chú ý:
- Tính sai số phức \(z\).

- Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.