Cho số phức \(z\) thỏa mãn: \(\left( 3+4i \right)z+\left( 1-3i \right)=12-5i\). Phần thực của số phức

Câu hỏi số 218180:

Vận dụng

Cho số phức \(z\) thỏa mãn: \(\left( 3+4i \right)z+\left( 1-3i \right)=12-5i\). Phần thực của số phức \({{z}^{2}}\) là:

A. \(5\)

B. \(-4\)

C. \(-3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218180

Phương pháp giải

- Tính số phức \(z\Rightarrow {{z}^{2}}\).

- Phần thực của số phức \(z=a+bi\) là \(a\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( 3+4i \right)z+\left( 1-3i \right)=12-5i\)

\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow \left( {3 + 4i} \right)z = 11 - 2i\\ \Leftrightarrow z = \frac{{11 - 2i}}{{3 + 4i}} = \frac{{(11 - 2i)(3 -4i)}}{{(3 + 4i)(3 - 4i)}}\end{array}\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{33-50i+8{{i}^{2}}}{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=\frac{25-50i}{25}=1-2i\)

\(\Rightarrow {{z}^{2}}={{\left( 1-2i \right)}^{2}}=1-4i+4{{i}^{2}}=-3-4i\)

=> Phần thực của số phức \({{z}^{2}}\) là \(-3\)

Chú ý khi giải

- Tính sai số phức \(z\).

- Nhầm lẫn giữa phần thực và phần ảo của số phức.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.