Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\overline{z}=\dfrac{{{\left( 1-\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1-i}\). Mô đun của

Câu hỏi số 218179:
Vận dụng

 Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\overline{z}=\dfrac{{{\left( 1-\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1-i}\). Mô đun của số phức \(\text{w}=\overline{z}+iz\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:218179
Phương pháp giải

- Tính số phức \(\overline{z}\Rightarrow z\Rightarrow \text{w}\).

- Mô đun số phức \(z=a+bi\) là \(\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overline{z}=\dfrac{{{\left( 1-\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1-i}=\dfrac{1-3\sqrt{3}i+9{{i}^{2}}-3\sqrt{3}{{i}^{3}}}{1-i}=\dfrac{-8}{1-i}\)

\(=\dfrac{-8(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\dfrac{-8-8i}{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}=-4-4i\)

\(\Rightarrow z=-4+4i\)

\(\Rightarrow \text{w}=\overline{z}+iz=-4-4i+i(-4+4i)=-8-8i\)

\(\Rightarrow \left| \text{w} \right|=\sqrt{{{(-8)}^{2}}+{{(-8)}^{2}}}=8\sqrt{2}\)

Chú ý khi giải

- Tính sai số phức \(\overline{z},z,\text{w}\).

- Tính sai mô đun số phức \(\text{w}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn