Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((\alpha ):4x + 3y - 7z + 3 = 0\) và điểm \(I(0;1;1)\). Phương trình mặt phẳng \((\beta )\)đối xứng với \((\alpha )\)qua I là:

Câu 218182: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((\alpha ):4x + 3y - 7z + 3 = 0\) và điểm \(I(0;1;1)\). Phương trình mặt phẳng \((\beta )\)đối xứng với \((\alpha )\)qua I là:

A. \((\beta ):4x + 3y - 7z - 3 = 0\)                                                  

B. \((\beta ):4x + 3y - 7z + 11 = 0\)

C.  \((\beta ):4x + 3y - 7z - 11 = 0\)   

D.  \((\beta ):4x + 3y - 7z + 5 = 0\)

Câu hỏi : 218182

Phương pháp giải:

\((\beta )\) đối xứng với \((\alpha )\) suy ra \((\beta )//(\alpha ) \Rightarrow \overrightarrow {{n_\beta }}  = \overrightarrow {{n_\alpha }} \)


\((\beta )\) đối xứng với \((\alpha )\)qua I, suy ra I là trung điểm của AA’  với \(A \in \left( \alpha  \right);A' \in \left( \beta  \right)\)

  • Đáp án : D
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

     \((\beta )//(\alpha ) \Rightarrow \overrightarrow {{n_\beta }}  = \overrightarrow {{n_\alpha }}  = (4;3; - 7)\)

    Lấy \(A(0; - 1;0) \in \left( \alpha  \right)\). Gọi \(A' \in \left( \beta  \right)\) là hình chiếu của A qua I

      \(\Rightarrow I\) là trung điểm của  \(AA'\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow A'(0;3;2)\\ \Rightarrow 4(x - 0) + 3(y - 3) - 7(z - 2) = 0\\ \Rightarrow 4x + 3y - 7z + 5 = 0\end{array}\)

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com