Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((\alpha ):4x + 3y - 7z + 3 = 0\) và điểm \(I(0;1;1)\). Phương trình mặt phẳng \((\beta )\)đối xứng với \((\alpha )\)qua I là:
Câu 218182: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((\alpha ):4x + 3y - 7z + 3 = 0\) và điểm \(I(0;1;1)\). Phương trình mặt phẳng \((\beta )\)đối xứng với \((\alpha )\)qua I là:
A. \((\beta ):4x + 3y - 7z - 3 = 0\)
B. \((\beta ):4x + 3y - 7z + 11 = 0\)
C. \((\beta ):4x + 3y - 7z - 11 = 0\)
D. \((\beta ):4x + 3y - 7z + 5 = 0\)
Quảng cáo
\((\beta )\) đối xứng với \((\alpha )\) suy ra \((\beta )//(\alpha ) \Rightarrow \overrightarrow {{n_\beta }} = \overrightarrow {{n_\alpha }} \)
\((\beta )\) đối xứng với \((\alpha )\)qua I, suy ra I là trung điểm của AA’ với \(A \in \left( \alpha \right);A' \in \left( \beta \right)\)
-
Đáp án : D(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\((\beta )//(\alpha ) \Rightarrow \overrightarrow {{n_\beta }} = \overrightarrow {{n_\alpha }} = (4;3; - 7)\)
Lấy \(A(0; - 1;0) \in \left( \alpha \right)\). Gọi \(A' \in \left( \beta \right)\) là hình chiếu của A qua I
\(\Rightarrow I\) là trung điểm của \(AA'\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A'(0;3;2)\\ \Rightarrow 4(x - 0) + 3(y - 3) - 7(z - 2) = 0\\ \Rightarrow 4x + 3y - 7z + 5 = 0\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
