Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A(1;2; - 3)\)và mặt phẳng\((P):x + y - 2z - 1 = 0\).

Câu hỏi số 218184:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A(1;2; - 3)\)và mặt phẳng\((P):x + y - 2z - 1 = 0\). Phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là:

A. \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}\)

B. \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}\)

C. \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}\)

D. \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218184

Phương pháp giải

\((P) \bot (d) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \)

Phương trình đường thẳng (d) qua \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) và có vecto \(\overrightarrow u = (a;b;c)\) có dạng: \(d:\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)

Giải chi tiết

Ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}(P) \bot (d) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = (1;1; - 2)\\A(1;2; - 3) \in (d)\end{array} \right. \Rightarrow d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.