Phương trình: \(8{{z}^{2}}-4z+1=0\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 218186:

Nhận biết

A. \(z=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i;z=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}i\)

B. \(z=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i;z=\frac{1}{4}-\frac{3}{4}i\)

C. \(z=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i;z=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\)

D. \(z=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}i;z=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218186

Phương pháp giải

Phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức: \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0,a,b,c\in R \right)\)

- Tính \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\)

+ \(\Delta >0\) thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt \({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\).

+ \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({{x}_{1,2}}=-\frac{b}{2a}\).

+ \(\Delta <0\) thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt \({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm i\sqrt{-\Delta }}{2a}\).

Giải chi tiết

Phương trình: \(8{{z}^{2}}-4z+1=0\)

Có: \(\Delta '=4-8=-4=4{{i}^{2}}\)

\(\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=\sqrt{4{{i}^{2}}}=2i\)

\(\Rightarrow \) Phương trình có \(2\) nghiệm là: \({{z}_{1}}=\frac{2+2i}{8}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i;{{z}_{2}}=\frac{2-2i}{8}=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\)

Chú ý khi giải

- Tính sai \(\Delta \).

- Áp dụng sai công thức nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.