Phương trình: \(8{{z}^{2}}-4z+1=0\) có nghiệm là:

Câu 218186: Phương trình: \(8{{z}^{2}}-4z+1=0\) có nghiệm là:

A. \(z=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i;z=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}i\)

B. \(z=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i;z=\frac{1}{4}-\frac{3}{4}i\)

C. \(z=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i;z=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\)

D. \(z=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}i;z=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\)

Câu hỏi : 218186

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức: \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0,a,b,c\in R \right)\)

- Tính \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\)

+ \(\Delta >0\) thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt \({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\).

+ \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({{x}_{1,2}}=-\frac{b}{2a}\).

+ \(\Delta <0\) thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt \({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm i\sqrt{-\Delta }}{2a}\).

Đáp án : C
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình: \(8{{z}^{2}}-4z+1=0\)

Có: \(\Delta '=4-8=-4=4{{i}^{2}}\)

\(\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=\sqrt{4{{i}^{2}}}=2i\)

\(\Rightarrow \) Phương trình có \(2\) nghiệm là: \({{z}_{1}}=\frac{2+2i}{8}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i;{{z}_{2}}=\frac{2-2i}{8}=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\)

Chú ý:
- Tính sai \(\Delta \).

- Áp dụng sai công thức nghiệm.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.