Nghiệm của phương trình: \({{z}^{2}}+(1-i)z-18+13i=0\) là:

Câu hỏi số 218187:

Nhận biết

A. \(z=4-i;z=-5+2i\)

B. \(z=4-i;z=-5-2i\)

C. \(z=4+i;z=-5-2i\)

D. \(z=4+i;z=-5+2i\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218187

Phương pháp giải

Phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức: \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0,a,b,c\in C \right)\)

- Tính \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\).

- Tìm một căn bậc hai của \(\Delta \)

- Áp dụng công thức nghiệm \({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\).

Giải chi tiết

Phương trình: \({{z}^{2}}+(1-i)z-18+13i=0\)

Có: \(\Delta ={{\left( 1-i \right)}^{2}}-4(-18+13i)=1-2i+{{i}^{2}}+72-52i\)

\(=72-54i=81-2.9.3i+9{{i}^{2}}={{\left( 9-3i \right)}^{2}}\)

\(\Rightarrow \sqrt{\Delta }=\sqrt{{{\left( 9-3i \right)}^{2}}}=\left| 9-3i \right|\)

\(\Rightarrow \) Phương trình có \(2\) nghiệm là: \({{z}_{1}}=\frac{-1+i+9-3i}{2}=4-i;{{z}_{2}}=\frac{-1+i-9+3i}{2}=-5+2i\)

Chọn A

Chú ý khi giải

- Tính sai \(\Delta \).

- Tìm sai căn bậc hai của \(\Delta \).

- Áp dụng sai công thức nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.