Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Nghiệm của phương trình: \({{z}^{2}}+(1-i)z-18+13i=0\) là:

Câu hỏi số 218187:
Nhận biết

 Nghiệm của phương trình: \({{z}^{2}}+(1-i)z-18+13i=0\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:218187
Phương pháp giải

Phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức: \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0,a,b,c\in C \right)\)

- Tính \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\).

- Tìm một căn bậc hai của \(\Delta \)

- Áp dụng công thức nghiệm \({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\).

Giải chi tiết

Phương trình: \({{z}^{2}}+(1-i)z-18+13i=0\)

Có: \(\Delta ={{\left( 1-i \right)}^{2}}-4(-18+13i)=1-2i+{{i}^{2}}+72-52i\)

        \(=72-54i=81-2.9.3i+9{{i}^{2}}={{\left( 9-3i \right)}^{2}}\)

       \(\Rightarrow \sqrt{\Delta }=\sqrt{{{\left( 9-3i \right)}^{2}}}=\left| 9-3i \right|\)

 \(\Rightarrow \) Phương trình có \(2\)  nghiệm là: \({{z}_{1}}=\frac{-1+i+9-3i}{2}=4-i;{{z}_{2}}=\frac{-1+i-9+3i}{2}=-5+2i\)

Chọn A

Chú ý khi giải

- Tính sai \(\Delta \).

- Tìm sai căn bậc hai của \(\Delta \).

- Áp dụng sai công thức nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn