Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {8; - 2;4} \right)\) lên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\)đi qua ba điểm A,B,C là:
Câu 218188: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {8; - 2;4} \right)\) lên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\)đi qua ba điểm A,B,C là:
A. \((\alpha ):\dfrac{x}{8} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{4} = 0\)
B. \((\alpha ):\dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{2} = 1\)
C. \((\alpha ):x - 4y + 2z = 8\)
D. \((\alpha ):2x - 6y + 3z = 12\)
Quảng cáo
- Tìm tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {8; - 2;4} \right)\) lên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\).
- Sử dụng phương trình mặt chắn:
Mặt phẳng \((\alpha )\)cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm \(M(a;0;0),N(0;b;0),P(0;0;c)\)có phương trình là: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\)
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {8; - 2;4} \right)\) lên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Suy ra ta có: \(A\left( {8;0;0} \right);B\left( {0; - 2;0} \right);C\left( {0;0;4} \right)\)
Áp dụng phương trình mặt chắn có
\((\alpha ):\dfrac{x}{8} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{4} = 1 \Leftrightarrow x - 4y + 2z = 8\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com