Biết \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là \(2\) nghiệm của phương trình: \(2{{z}^{2}}+\sqrt{3}z+3=0\). Khi đó giá trị của \({{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}\) là:

Câu 218189: Biết \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là \(2\) nghiệm của phương trình: \(2{{z}^{2}}+\sqrt{3}z+3=0\). Khi đó giá trị của \({{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}\) là:

A. \(\frac{9}{4}\)

B. -\(\frac{9}{4}\)

C. 9

D. 4

Câu hỏi : 218189

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Định lý vi-et cho phương trình bậc hai: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = - \frac{b}{a}\\{z_1}.{z_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.\)

Đáp án : B
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\frac{-\sqrt{3}}{2};{{z}_{1}}.{{z}_{2}}=\frac{3}{2}\)

Khi đó: \({{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}={{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-2{{z}_{1}}.{{z}_{2}}={{\left( \frac{-\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}-2.\frac{3}{2}=-\frac{9}{4}\)

Chú ý:
- Nhớ nhầm định lý vi-et.

- Biến đổi sai biểu thức \({{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.