Biết \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là \(2\) nghiệm của phương trình: \(2{{z}^{2}}+\sqrt{3}z+3=0\). Khi

Câu hỏi số 218189:

Nhận biết

Biết \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là \(2\) nghiệm của phương trình: \(2{{z}^{2}}+\sqrt{3}z+3=0\). Khi đó giá trị của \({{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}\) là:

A. \(\frac{9}{4}\)

B. -\(\frac{9}{4}\)

C. 9

D. 4

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218189

Phương pháp giải

Định lý vi-et cho phương trình bậc hai: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = - \frac{b}{a}\\{z_1}.{z_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\frac{-\sqrt{3}}{2};{{z}_{1}}.{{z}_{2}}=\frac{3}{2}\)

Khi đó: \({{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}={{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-2{{z}_{1}}.{{z}_{2}}={{\left( \frac{-\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}-2.\frac{3}{2}=-\frac{9}{4}\)

Chú ý khi giải

- Nhớ nhầm định lý vi-et.

- Biến đổi sai biểu thức \({{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.