Các nghiệm \({{z}_{1}}=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3};{{z}_{2}}=\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}\) là nghiệm của phương

Câu hỏi số 218194:

Nhận biết

Các nghiệm \({{z}_{1}}=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3};{{z}_{2}}=\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A. \({{z}^{2}}-2z+9=0\)

B. \(3{{z}^{2}}+2z+42=0\)

C. \({{z}^{2}}+2z+27=0\)

D. \(2{{z}^{2}}+3z+4=0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218194

Phương pháp giải

Nếu có \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=S;{{z}_{1}}.{{z}_{2}}=P\) thì \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là nghiệm của phương trình bậc hai \({{z}^{2}}-Sz+P=0\).

Giải chi tiết

Ta có: \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3}+\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}=\frac{-2}{3}\)

\({{z}_{1}}.{{z}_{2}}=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3}.\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}=\frac{126}{9}=\frac{42}{3}\)

\(\Rightarrow {{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình: \({{z}^{2}}+\frac{2}{3}z+\frac{42}{3}=0\Leftrightarrow 3{{z}^{2}}+2z+42=0\)

Chú ý khi giải

- Tính sai \({{z}_{1}}+{{z}_{2}},{{z}_{1}}.{{z}_{2}}\).

- Áp dụng sai công thức của phương trình bậc hai \({{z}^{2}}-Sz+P=0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.