Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua hai điểm \(A(1;1;2),B(0; - 1;1)\) và song song với đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\) là:
Câu 218195: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua hai điểm \(A(1;1;2),B(0; - 1;1)\) và song song với đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\) là:
A. \((P):5x - y - 3z + 2 = 0\)
B. \((P):3x + y - 5z + 6 = 0\)
C. \((P):3x + 3y + z - 8 = 0\)
D. \((P):x - y + 2z - 4 = 0\)
Quảng cáo
Phương pháp: - Vì \((P)\) đi qua hai điểm \(A,B\) và song song với đường thẳng d nên ta có \(\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {AB} {\rm{;}}\overrightarrow {{u_d}} } \right]\)
- Phương trình mặt phẳng (P) qua \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) và có vecto \(\overrightarrow n = (a;b;c)\) có dạng:\(a.(x - {x_0}) + b.(y - {y_0}) + c(z - {z_0}) = 0\)
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Cách làm:
Ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 2; - 1} \right)\\\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 1;2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{u_d}} } \right] = ( - 5;1;3)\)
Vì \((P)\) đi qua hai điểm \(A,B\) và song song với đường thẳng d nên ta có \(\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( { - 5;1;3} \right)\)
Ta có:\(\begin{array}{l}(P):\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = ( - 5;1;3)\\A(1;1;2) \in (P)\end{array} \right. \Rightarrow - 5(x - 1) + (y - 1) + 3(z - 2) = 0\\ \Leftrightarrow - 5x + y + 3z - 2 = 0 \Leftrightarrow 5x - y - 3z + 2 = 0\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
