Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A(1;1;1),B(4;1;0)\) và \(C( - 1;4; - 1)\). Mặt phẳng \((P)\)nào dưới đây chứa đường thẳng AB mà khoảng cách từ C đến (P) bằng \(\sqrt {14} \) .

Câu 218198: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A(1;1;1),B(4;1;0)\) và \(C( - 1;4; - 1)\). Mặt phẳng \((P)\)nào dưới đây chứa đường thẳng AB mà khoảng cách từ C đến (P) bằng \(\sqrt {14} \) .

A. \((P):x - 2y + 3z - 2 = 0\)

B. \((P):x - 2y + 3z + 2 = 0\)

C. \((P):x + 2y - 3z = 0\)

D. \((P):x - 2y - 3z + 4 = 0\)

Câu hỏi : 218198

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Lần lượt kiểm tra các điều kiện \(A \in (P);B \in (P)\) và \(d(C,(P)) = \sqrt {14} \) .

Đáp án : A
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét đáp án A có

\(1 - 2.1 + 3.1 - 2 = 0 \Rightarrow A \in (P)\)

\(4 - 2.1 + 3.0 - 2 = 0 \Rightarrow B \in (P)\)

\(d(C,(P)) = \dfrac{{| - 1 - 8 - 3 - 2|}}{{\sqrt {1 + 4 + 9} }} = \sqrt {14} \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.