Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \(2{{z}^{2}}+4z+3=0\). Giá trị của biểu thức \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\) bằng:

Câu 218203: Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \(2{{z}^{2}}+4z+3=0\). Giá trị của biểu thức \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\) bằng:

A.  \(\sqrt{2}\)                             

B.  \(3\)                                    

C.  \(2\sqrt{3}\)                                     

D.  \(\sqrt{6}\)

Câu hỏi : 218203

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức: \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0,a,b,c\in C \right)\)


- Tính \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\).


- Tìm một căn bậc hai của \(\Delta \).


- Áp dụng công thức nghiệm \({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\).


Thay các nghiệm vào biểu thức cần tính giá trị.

  • Đáp án : D
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Phương trình: \(2{{z}^{2}}+4z+3=0\)

    Có: \(\Delta '=4-6=-2=2{{i}^{2}}\)

           \(\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=\sqrt{2{{i}^{2}}}=i\sqrt{2}\)

    Phương trình có \(2\)  nghiệm là: \({{z}_{1}}=\frac{-2+i\sqrt{2}}{2}=-1+\frac{i\sqrt{2}}{2};{{z}_{2}}=\frac{-2-i\sqrt{2}}{2}=-1-\frac{i\sqrt{2}}{2}\)

    \(\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=\left| -1+\frac{i\sqrt{2}}{2} \right|+\left| -1\frac{i\sqrt{2}}{2} \right|=\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{\left( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}}=\sqrt{6}\)

    Chọn D

    Chú ý:

    - Giải sai phương trình bậc hai.

    - Tính sai mô đun các số phức.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com