Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({{z}^{2}}+\left( 1-3i \right)z-2\left( 1+i \right)=0\). Khi đó số phức\(\text{w}={{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}-3{{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) có mô đun là:
Câu 218204: Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({{z}^{2}}+\left( 1-3i \right)z-2\left( 1+i \right)=0\). Khi đó số phức\(\text{w}={{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}-3{{z}_{1}}.{{z}_{2}}\) có mô đun là:
A. \(2\sqrt{13}\)
B. \(\sqrt{20}\)
C. \(2\)
D. \(\sqrt{13}\)
Quảng cáo
Định lý vi-et cho phương trình bậc hai: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = - \frac{b}{a}\\{z_1}.{z_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.\)
Thay vào tìm \(w\Rightarrow \left| \text{w} \right|\)
-
Đáp án : B(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = - 1 + 3i\\{z_1}.{z_2} = - 2 - 2i\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \text{w}={{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}-3{{z}_{1}}{{z}_{2}}={{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-5{{z}_{1}}{{z}_{2}}\)
\(\begin{array}{l}= {\left( { - 1 + 3i} \right)^2} - 5( - 2 - 2i)\\ = 1 - 6i + 9{i^2} + 10 + 10i = 2 + 4i\end{array}\)
\(\Rightarrow \left| \text{w} \right|=\sqrt{{{2}^{2}}+{{4}^{2}}}=\sqrt{20}\)
Chú ý:
- Áp dụng sai định lý Vi-et.
- Tính sai số phức \(\text{w}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
