Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({{z}^{2}}+2z+4=0\). Giá trị của biểu thức \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\) là:

Câu 218202: Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({{z}^{2}}+2z+4=0\). Giá trị của biểu thức \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\) là:

A.  \(2\)                                 

B.  \(-7\)                                   

C.  \(8\)                                    

D.  \(4\)

Câu hỏi : 218202

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức: \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0,a,b,c\in C \right)\)


- Tính \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\).


- Tìm một căn bậc hai của \(\Delta \).


- Áp dụng công thức nghiệm \({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\).


Thay các nghiệm vào biểu thức cần tính giá trị.

  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Phương trình: \({{z}^{2}}+2z+4=0\)

    Có: \(\Delta '=1-4=-3=3{{i}^{2}}\)

           \(\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=\sqrt{3{{i}^{2}}}=i\sqrt{3}\)

    Phương trình có \(2\) nghiệm là: \({{z}_{1}}=-1+i\sqrt{3};{{z}_{2}}=-1-i\sqrt{3}\)

    \(\Rightarrow A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}={{\left| -1+i\sqrt{3} \right|}^{2}}+{{\left| -1-i\sqrt{3} \right|}^{2}}={{\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}}^{2}}+{{\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{\left( -\sqrt{3} \right)}^{2}}}}^{2}}=8\)

    Chọn C

    Chú ý:

    - Giải sai phương trình bậc hai.

    - Tính sai mô đun các số phức.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com