Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({{z}^{2}}+2z+4=0\). Giá trị của biểu thức \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\) là:
Câu 218202: Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({{z}^{2}}+2z+4=0\). Giá trị của biểu thức \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\) là:
A. \(2\)
B. \(-7\)
C. \(8\)
D. \(4\)
Quảng cáo
Phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức: \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0,a,b,c\in C \right)\)
- Tính \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\).
- Tìm một căn bậc hai của \(\Delta \).
- Áp dụng công thức nghiệm \({{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}\).
Thay các nghiệm vào biểu thức cần tính giá trị.
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình: \({{z}^{2}}+2z+4=0\)
Có: \(\Delta '=1-4=-3=3{{i}^{2}}\)
\(\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=\sqrt{3{{i}^{2}}}=i\sqrt{3}\)
Phương trình có \(2\) nghiệm là: \({{z}_{1}}=-1+i\sqrt{3};{{z}_{2}}=-1-i\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}={{\left| -1+i\sqrt{3} \right|}^{2}}+{{\left| -1-i\sqrt{3} \right|}^{2}}={{\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}}^{2}}+{{\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{\left( -\sqrt{3} \right)}^{2}}}}^{2}}=8\)
Chọn C
Chú ý:
- Giải sai phương trình bậc hai.
- Tính sai mô đun các số phức.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com