Cho hàm số bậc nhất \(y = (m-1)x + m + 1\) (1) 1) Vẽ đồ thị hàm số (1) với \(m= 2\). 2) Tìm m đề

Câu hỏi số 218473:

Vận dụng

Cho hàm số bậc nhất \(y = (m-1)x + m + 1\) (1)

1) Vẽ đồ thị hàm số (1) với \(m= 2\).

2) Tìm m đề đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng \(y = 2x + 1\)

3) Tìm khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng \(y = 2x + 4\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218473

Phương pháp giải

Phương pháp:

Câu 1:

+) Thay giá trị của m đã cho vào hàm số.

+) Tìm ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm vừa tìm ta được đồ thị hàm số.

Câu 2:

+) Cho hai đồ thị hàm số: \({{d}_{1}}:\,\,\,y={{a}_{1}}x+{{b}_{1}};\,\,\,{{d}_{2}}:\,\,\,y={{a}_{2}}x+{{b}_{2}}\). Ta có:\({{d}_{1}}//{{d}_{2}}\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{a}_{1}}={{a}_{2}} \\ & {{b}_{1}}\ne {{b}_{2}} \\ \end{align} \right..\)

Câu 3:

+) Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là đường cao OH của tam giác OAB vuông tại O. Sử dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính chiều cao của tam giác vuông.

Giải chi tiết

Giải:

1) Vẽ đồ thị hàm số với \(m=2.\)

Khi \(m=2\) ta có hàm số: \(y=x+3.\)

Ta có bảng giá trị:

Đồ thị hàm số:

2) Ta có đường thẳng (1) song song với đường thẳng

\(y = 2x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 2\\m + 1 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3.\)

Vậy với \(m=3\) thì đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng \(y=2x+1.\)

3) Ta có khoảng cách từ O đến đường thẳng \(d:\,\,\,y=2x+4\Leftrightarrow 2x-y+4=0\) là \(OH\).

Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB có

đường cao OH ta có:

\(\begin{align}&\frac{1}{O{{H}^{2}}}=\frac{1}{O{{A}^{2}}}+\frac{1}{O{{B}^{2}}}=\frac{1}{{{4}^{2}}}+\frac{1}{{{\left( -2 \right)}^{2}}}=\frac{5}{16}\Rightarrow O{{H}^{2}}=\frac{16}{5} \\ & \Rightarrow OH=\frac{4}{\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}. \\ \end{align}\)

Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng \(y=2x+4\)

là \(d=\frac{4\sqrt{5}}{5}\) (đvđd).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link