Tập nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}}{2^{{x^2} + 2}} = {2.4^x}\) là:

Câu hỏi số 218501:

Thông hiểu

A. \(\left\{ 1 \right\}\)\(\left\{ {1;1 - {{\log }_2}3} \right\}\)

B. \(\left\{ {1;1 - {{\log }_2}3} \right\}\)

C. \(\left\{ {1;1 - {{\log }_3}2} \right\}\)

D. \(\left\{ {1;1 + {{\log }_2}3} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218501

Phương pháp giải

Biến đổi đưa phương trình về cơ số 2 và 3, sau đó dùng phương pháp logarit hai vế, sử dụng công thức \({\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\,\,\left( {x > 0} \right).\)

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & {3^{x - 1}}{2^{{x^2} + 2}} = {2.4^x} \Leftrightarrow {3^{x - 1}}{.2^{{x^2} + 2}} = {2.2^{2x}} \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = {2^{2x + 1 - {x^2} - 2}} \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = {2^{ - {x^2} + 2x - 1}} \cr & \Leftrightarrow {\log _2}{3^{x - 1}} = {\log _2}{2^{ - {x^2} + 2x - 1}} \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\log _2}3 = - {x^2} + 2x - 1 = - {\left( {x - 1} \right)^2} \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{{\log }_2}3 + x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = 1 - {\log _2}3 \hfill \cr} \right.. \cr} \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.