Tập nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}}{2^{{x^2} + 2}} = {2.4^x}\) là:
Câu 218501: Tập nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}}{2^{{x^2} + 2}} = {2.4^x}\) là:
A. \(\left\{ 1 \right\}\)\(\left\{ {1;1 - {{\log }_2}3} \right\}\)
B. \(\left\{ {1;1 - {{\log }_2}3} \right\}\)
C. \(\left\{ {1;1 - {{\log }_3}2} \right\}\)
D. \(\left\{ {1;1 + {{\log }_2}3} \right\}\)
Quảng cáo
Biến đổi đưa phương trình về cơ số 2 và 3, sau đó dùng phương pháp logarit hai vế, sử dụng công thức \({\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\,\,\left( {x > 0} \right).\)
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & {3^{x - 1}}{2^{{x^2} + 2}} = {2.4^x} \Leftrightarrow {3^{x - 1}}{.2^{{x^2} + 2}} = {2.2^{2x}} \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = {2^{2x + 1 - {x^2} - 2}} \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = {2^{ - {x^2} + 2x - 1}} \cr & \Leftrightarrow {\log _2}{3^{x - 1}} = {\log _2}{2^{ - {x^2} + 2x - 1}} \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\log _2}3 = - {x^2} + 2x - 1 = - {\left( {x - 1} \right)^2} \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{{\log }_2}3 + x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = 1 - {\log _2}3 \hfill \cr} \right.. \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
