Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(2|z-1-2i|=|3i+1-2\bar{z}|\)
Câu 218628: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(2|z-1-2i|=|3i+1-2\bar{z}|\)
A. Đường thẳng \(2x+14y-5=0\)
B. Đường thẳng \(6x+1=0\)
C. Đường thẳng \(3x+4y+5=0\)
D. Đường thẳng \(3x-4y-5=0\)
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)
Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)
+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)
+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)
+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử ta có số phức \(z=x+yi\). Thay vào điều kiện \(2|z-1-2i|=|3i+1-2\bar{z}|\) có
\(2|(x+yi)-1-2i|=|3i+1-2(x-yi)|\Leftrightarrow 2|(x-1)+(y-2)i|=|(1-2x)+(3+2y)i|\) \(\Leftrightarrow 2\sqrt{{{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}}=\sqrt{{{(1-2x)}^{2}}+{{(3+2y)}^{2}}}\)
\(\Leftrightarrow 4{{(x-1)}^{2}}+4{{(y-2)}^{2}}={{(1-2x)}^{2}}+{{(3+2y)}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow 4{{x}^{2}}-8x+4+4{{y}^{2}}-16y+16=4{{x}^{2}}-4x+1+4{{y}^{2}}+12y+9\)
\(\Leftrightarrow 4x+28y-10=0\)
\(\Leftrightarrow 2x+14y-5=0\)
Chọn đáp án A
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
