Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện

Câu hỏi số 218629:

Nhận biết

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện \(|z-i|=1\) là:

A. Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1,1 \right)\) và \(B\left( -1,1 \right)\).

B. Hai điểm \(A\left( 1,1 \right)\) và \(B\left( -1,1 \right)\).

C. Đường tròn tâm \(I(0;-1)\) và bán kính \(R=1\).

D. Đường tròn tâm \(I(0;1)\) và bán kính \(R=1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218629

Phương pháp giải

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\) có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)

Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \) Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)

+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)

+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)

+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

Giải chi tiết

Giả sử ta có số phức \(z=a+bi.\) Thay vào \(|z-i|=1\) có

\(|a+bi-i|=1 \Leftrightarrow |a+(b-1)i|=1\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{(b-1)}^{2}}=1.\)

Chọn đáp án D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.