Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện \(2|z-i|=|z-\bar{z}+2i|\)  là

Câu 218632: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện \(2|z-i|=|z-\bar{z}+2i|\)  là

A. đường thẳng  có phương trình \(x+4y+13=0\)      

B.  là một parabol có phương trình \({{x}^{2}}=4y\)

C.  là một parabol có phương trình \(4x={{y}^{2}}\)                       

 

D. là một đường tròn có phương trình \({{x}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=4\)

Câu hỏi : 218632

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức


Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)


Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:


+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)


+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)


+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)


+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Cách giải:

    Giả sử ta có số phức \(z=x+yi\). Thay vào điều kiện \(2|z-i|=|z-\bar{z}+2i|\) có

    \(2|(x+yi)-i|=|(x+yi)-(x-yi)+2i|\Leftrightarrow 2|x+(y-1)i|=|2(y+1)i|\Leftrightarrow 2\sqrt{{{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}}=\sqrt{4{{(y+1)}^{2}}}\( \(\Leftrightarrow 4{{x}^{2}}+4{{(y-1)}^{2}}=4{{(y+1)}^{2}}\Leftrightarrow 4{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}-8y+4=4{{y}^{2}}+8y+4\Leftrightarrow 4{{x}^{2}}=16y\Leftrightarrow {{x}^{2}}=4y\)

    Chọn B. 

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com