Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z

Câu hỏi số 218631:

Nhận biết

Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z sao cho \({{z}^{2}}\) là số thực âm.

A. \(\{(0,y)\mid y\in R\}\)

B. \(\{(x,0)\mid x\in R\}\)

C. \(\{(0,y)\mid y\ne 0\}\)

D. \(\{(x,0)\mid x<0\}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218631

Phương pháp giải

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)

Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)

+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)

+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)

+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

Giải chi tiết

Giả sử ta có số phức \(z=x+yi\) . Ta có \({{z}^{2}}={{(x+yi)}^{2}}={{x}^{2}}-{{y}^{2}}+2xyi\).

\({{z}^{2}}\) là số thực âm \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - {y^2} < 0}&{}\\{xy = 0}&{}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}&{}\\{y \ne 0}&{}\end{array}} \right..\)

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

HS thường mắc phải sai lầm ở điều kiện số thực âm: cho \({{x}^{2}}-{{y}^{2}}=0\) và \(xy<0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.