Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z sao cho \({{z}^{2}}\) là số thực âm.
Câu 218631: Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z sao cho \({{z}^{2}}\) là số thực âm.
A. \(\{(0,y)\mid y\in R\}\)
B. \(\{(x,0)\mid x\in R\}\)
C. \(\{(0,y)\mid y\ne 0\}\)
D. \(\{(x,0)\mid x<0\}\)
Quảng cáo
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)
Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)
+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)
+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)
+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)
-
Đáp án : C(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử ta có số phức \(z=x+yi\) . Ta có \({{z}^{2}}={{(x+yi)}^{2}}={{x}^{2}}-{{y}^{2}}+2xyi\).
\({{z}^{2}}\) là số thực âm \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - {y^2} < 0}&{}\\{xy = 0}&{}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}&{}\\{y \ne 0}&{}\end{array}} \right..\)
Chú ý:
Sai lầm thường gặp:
HS thường mắc phải sai lầm ở điều kiện số thực âm: cho \({{x}^{2}}-{{y}^{2}}=0\) và \(xy<0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
