Ta có \( - {{x + a} \over {{e^x}}}\) là một họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {{e^x}}}\), khi đó:
Câu 218734: Ta có \( - {{x + a} \over {{e^x}}}\) là một họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {{e^x}}}\), khi đó:
A. a = 2
B. a = -1
C. a = 0
D. a = 1
Đặt \(\left\{ \matrix{u = x \hfill \cr dv = {e^{ - x}}dx \hfill \cr} \right.\), sau đó tính nguyên hàm và suy ra a.
-
Đáp án : D(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(F\left( x \right) = \int {{x \over {{e^x}}}dx} = \int {x{e^{ - x}}dx} \)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^{ - x}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = - {e^{ - x}}\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow F\left( x \right) = - x{e^{ - x}} + \int {{e^{ - x}}dx} + C = - x{e^{ - x}} - {e^{ - x}} + C\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + C = - \frac{{x + 1}}{{{e^x}}} + C.
\end{array}\)\( - {{x + a} \over {{e^x}}}\) là một họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {{e^x}}} \Rightarrow \left\{ \matrix{ a = 1 \hfill \cr C = 0 \hfill \cr} \right.\)
Chú ý:
Khi xuất hiện hàm đa thức và hàm mũ, ta ưu tiên đặt u là hàm đa thức.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com